Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Ta có:

Tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Đường BD là đường phân giác trong tam giác ABC, nên góc ABD = góc CBD.
Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại D, suy ra AD là đường cao của tam giác ABC.
Góc AED = 90 độ (do AE vuông góc với BD).
Góc ADB = góc EDC (do AB//DE và AD là đường cao của tam giác ABC), nên tam giác ABD và tam giác CDE đồng dạng.
Do đó, ta có BD/AB = DE/AC.
Vì góc BAC = 90 độ, nên ta có AC = BC, suy ra BD/AB = DE/BC.
Gọi F là giao điểm của AE và BC, ta có: AF/FE = BD/BE (theo định lí Menelaus).
Nhưng ta đã có BD/AB = BE/BC, suy ra BD/BE = AB/BC.
Kết hợp hai công thức trên, ta có: AF/FE = AB/BC.
Áp dụng định lí hai đường tiếp tuyến, ta có: AB^2 = AE.AD = AF.AE = FE.BC.
Do đó, ta có BA = BE.
b) Ta có:

Tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Đường BD là đường phân giác trong tam giác ABC, nên góc ABD = góc CBD.
Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại D, suy ra AD là đường cao của tam giác ABC.
Góc AED = 90 độ (do AE vuông góc với BD).
Góc ADB = góc EDC (do AB//DE và AD là đường cao của tam giác ABC), nên tam giác ABD và tam giác CDE đồng dạng.
Do đó, ta có góc BED = góc BAC = 90 độ.
Vậy, tam giác BED là tam giác vuông.
c) Ta có:

Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại D, suy ra AD là đường cao của tam giác ABC.
Kẻ tia Cx song song với AE, Cx cắt BD tại K, suy ra AK là đường cao của tam giác ABD.
Gọi G là giao điểm của AB và CK, ta cần chứng minh rằng G nằm trên

...Xem thêm

Answer 2

a) Ta có:

Tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Đường BD là đường phân giác trong tam giác ABC, nên góc ABD = góc CBD.
Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại D, suy ra AD là đường cao của tam giác ABC.
Góc AED = 90 độ (do AE vuông góc với BD).
Góc ADB = góc EDC (do AB//DE và AD là đường cao của tam giác ABC), nên tam giác ABD và tam giác CDE đồng dạng.
Do đó, ta có BD/AB = DE/AC.
Vì góc BAC = 90 độ, nên ta có AC = BC, suy ra BD/AB = DE/BC.
Gọi F là giao điểm của AE và BC, ta có: AF/FE = BD/BE (theo định lí Menelaus).
Nhưng ta đã có BD/AB = BE/BC, suy ra BD/BE = AB/BC.
Kết hợp hai công thức trên, ta có: AF/FE = AB/BC.
Áp dụng định lí hai đường tiếp tuyến, ta có: AB^2 = AE.AD = AF.AE = FE.BC.
Do đó, ta có BA = BE.
b) Ta có:

Tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Đường BD là đường phân giác trong tam giác ABC, nên góc ABD = góc CBD.
Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại D, suy ra AD là đường cao của tam giác ABC.
Góc AED = 90 độ (do AE vuông góc với BD).
Góc ADB = góc EDC (do AB//DE và AD là đường cao của tam giác ABC), nên tam giác ABD và tam giác CDE đồng dạng.
Do đó, ta có góc BED = góc BAC = 90 độ.
Vậy, tam giác BED là tam giác vuông.
c) Ta có:

Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại D, suy ra AD là đường cao của tam giác ABC.
Kẻ tia Cx song song với AE, Cx cắt BD tại K, suy ra AK là đường cao của tam giác ABD.
Gọi G là giao điểm của AB và CK, ta cần chứng minh rằng G nằm trên

1 câu trả lời 217

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7