Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hướng dẫn giải

Gọi $M (a; \frac{2 a}{a + 2}) (a \neq - 2)$ là tiếp điểm của tiếp tuyến. Khi đó phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M là

$y = y^{'} (a) (x - a) + \frac{2 a}{a + 2} \Leftrightarrow y = \frac{4}{{(a + 2)}^{2}} (x - a) + \frac{2 a}{a + 2}$ .

Gọi A, B lần lượt là các giao điểm của d với hai trục Ox, Oy.

Tọa độ các điểm A, B là $A (- \frac{a^{2}}{2}; 0), B (0; \frac{2 a^{2}}{{(a + 2)}^{2}})$ .

Vậy $S_{O A B} = \frac{1}{2} O A . O B = \frac{a^{4}}{2 {(a + 2)}^{2}} = \frac{1}{18} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 a^{2} = a + 2 \\ 3 a^{2} = - a - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 1 \\ a = - \frac{2}{3} \end{array}$

Với $a = 1 \Rightarrow d_{1} : y = \frac{4}{9} (x - 1) + \frac{2}{3} = \frac{4}{9} x + \frac{2}{9}$ .

Với $a = - \frac{2}{3} \Rightarrow d_{2} : y = \frac{9}{4} (x + \frac{2}{3}) - 1 = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}$

Chọn A.

...Xem thêm

Answer 2