Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hướng dẫn giải

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm.

Ta có $\cos α = \frac{5}{\sqrt{41}} (0 ° < α < 90 °) \Rightarrow \tan α = \sqrt{\frac{1}{\cos^{2} α} - 1} = \frac{4}{5}$ .

Vì d có hệ số góc bằng –1 nên $\tan α = |\frac{k + 1}{1 - k}| = \frac{4}{5} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} k = - 9 \\ k = - \frac{1}{9} \end{array}$

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 6 x - 9$ .

+ Trường hợp 1: $k = - 9 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$

Từ đó ta tìm được hai tiếp tuyến $y = - 9 x + 1$ và $y = - 9 x - 3$ .

+ Trường hợp 2: $k = - \frac{1}{9} \Leftrightarrow 27 x^{2} - 54 x - 80 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{9 \pm \sqrt{321}}{9}$

Từ đó ta tìm được hai tiếp tuyến là $y = - \frac{1}{9} (x - \frac{9 \pm \sqrt{321}}{9}) + y (x_{0})$

Vậy có bốn tiếp tuyến cần tìm.

Chọn D.

...Xem thêm

Answer 2