Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương pháp:

- Sử dụng công thức giải nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là $R = \sqrt{R_{d a y}^{2} + \frac{h^{2}}{4}}$ trong đó $R_{d a y}$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, h là chiều cao của hình chóp.

- Áp dụng định lí sin trong tam giác: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R .$

Cách giải:

Gọi $R_{d a y}$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC áp dụng định lý sin trong tam giác $2 R_{d a y} = \frac{B C}{\sin ∠ B A C} = \frac{2 a \sqrt{3}}{\sin 120^{0}} = 4 a \Rightarrow R_{d a y} = 2 a .$ ta có:

Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC là $R = \sqrt{R_{d a y}^{2} + \frac{S A^{2}}{4}} = \sqrt{{(2 a)}^{2} + {(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{19}}{2} .$

Chọn A.

...Xem thêm

Answer 2