Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2,1,-2), B(5,1,1) và mặt cầu . Xét đường thẳng d đi qua A và tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất. Phương trình của đường thẳng d là
A. .
Quảng cáo
1 câu trả lời 195
Mặt cầu có tâm bán kính .
nên B nằm ngoài (S).

Đường thẳng d đi qua A và tiếp xúc với (S) nên d nằm trong mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.
Mặt phẳng (P) đi qua A và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là .
Gọi H là hình chiếu của B lên (P) thì tọa độ của .
Ta có: .
Vậy khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất khi d đi qua H. Ta có .
Suy ra phương trình đường thẳng d là: .
Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105800 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95367 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73578

