Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hướng dẫn giải

Ta có: $y^{'} = \frac{- 2 - a b}{{(a x - 2)}^{2}} \Rightarrow y^{'} (1) = \frac{- 2 - a b}{{(a - 2)}^{2}}$

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng $d : 3 x + y - 4 = 0 \Leftrightarrow y = - 3 x + 4$ nên $y^{'} (1) = - 3 \Leftrightarrow \frac{- 2 - a b}{{(a - 2)}^{2}} = - 3$ .

Mặt khác $A (1; - 2)$ thuộc đồ thị hàm số nên $- 2 = \frac{1 + b}{a - 2} \Leftrightarrow b = - 2 a + 3.$

Khi đó ta có hệ $\{\begin{cases} \frac{- 2 - a b}{{(a - 2)}^{2}} = - 3 \\ b = - 2 a + 3 \end{cases} \Rightarrow 5 a^{2} - 15 a + 10 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 2 \\ a = 1 \end{array}$

+ Với $a = 2 \Rightarrow b = - 1 \Rightarrow a b = - 2$ (loại)

+ Với $a = 1 \Rightarrow b = 1$ ( thỏa mãn điều kiện).

Khi đó ta có hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ .

$y^{'} = \frac{- 3}{{(x - 2)}^{2}} \Rightarrow y^{'} (1) = - 3$ nên phương trình tiếp tuyến là $y = - 3 x + 1$ song song với đường thẳng $y = - 3 x + 4$ .

Vậy $a - 3 b = - 2$ .

Chọn D.

...Xem thêm

Answer 2