Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hướng dẫn giải

Đường tròn $(C_{1})$ có tâm $I_{1} (1; 2)$ ; $R_{1} = 1$ và $(C_{2})$ có tâm $I_{2} (- 1; 0)$ ; $R_{2} = 1$ .

Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận là $a c - b \neq 0$ .

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ .

Khi đó ta có các đường tiệm cận (C) là $x = - c$ và $y = a$ .

Ta có $I_{1}, I_{2} \in (C) \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{a + b}{c + 1} = 2 \\ \frac{- a + b}{c - 1} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c \neq \pm 1 \\ a = b \\ a = c + 1 \end{cases}$ .

Đường thẳng $x = - c$ tiếp xúc với cả $(C_{1})$ và $(C_{2})$ nên $\{\begin{cases} |c + 1| = 1 \\ |c - 1| = 1 \end{cases} \Rightarrow c = 0$

$\Rightarrow a = b = 1$

Khi đó tiệm cận ngang của (C) là y=1 tiếp xúc với cả $(C_{1})$ , $(C_{2})$ thỏa mãn bài toán.

Vậy $a = b = 1; c = 0 \Rightarrow a + b + c = 2$ .

Chọn C.

...Xem thêm

Answer 2