Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hướng dẫn giải

Điều kiện $\{\begin{cases} x \geq - 1 \\ x^{2} - (1 - m) x + 2 m > 0 \end{cases}$ .

Đặt $f (x) = x^{2} - (1 - m) x + 2 m$

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình $f (x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2} \geq - 1$ .

Trường hợp 1. $f (x)$ có nghiệm $x = - 1 \Leftrightarrow f (- 1) = 0 \Leftrightarrow m = - 2$ .

Khi đó hàm số có dạng $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x^{2} - 3 x - 4}}$ có tập xác định là $D = (4; + \infty)$ nên chỉ có một tiệm cận đứng.

Trường hợp 2. $f (x)$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2} > - 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ > 0 \\ (x_{1} + 1) (x_{2} + 1) > 0 \\ x_{1} + x_{2} > - 2 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} {(1 - m)}^{2} - 8 m > 0 \\ 2 m + 1 - m + 1 > 0 \\ 1 - m > - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m < 5 - 2 \sqrt{6} \\ m > 5 + 2 \sqrt{6} \end{array} \\ m > - 2 \\ m < 3 \end{cases} \Rightarrow - 2 < m < 5 - 2 \sqrt{6}$

Do $m \in ℤ$ nên $m = - 1; m = 0$

Chọn B.

...Xem thêm

Answer 2