Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hướng dẫn giải

Trường hợp 1. Với m=0 thì hàm số là $y = x + 1$ nên đồ thị không có tiệm cận ngang. Do đó $m = 0$ không phải giá trị cần tìm.

Trường hợp 2. Với $m < 0$ thì hàm số có tập xác định là $D = [- \frac{1}{\sqrt{- m}}; \frac{1}{\sqrt{- m}}]$ nên không tồn tại $\lim_{x \to - \infty} y$ và $\lim_{x \to + \infty} y \Rightarrow$ đồ thị không có tiệm cận ngang.

Do đó $m < 0$ không phải giá trị cần tìm.

Trường hợp 3. Với $m > 0$ thì hàm số có tập xác định là $D = ℝ$ .

Xét $\lim_{x \to + \infty} (x + \sqrt{m x^{2} + 1}) = + \infty$ .

Xét $\lim_{x \to - \infty} (x + \sqrt{m x^{2} + 1}) = \lim_{x \to - \infty} \frac{(1 - m) x^{2} - 1}{x - \sqrt{m x^{2} + 1}}$ .

Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thì $1 - m = 0 \Leftrightarrow m = 1$ .

Chọn C.

...Xem thêm

Answer 2