Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B.

Ta có $y' = \frac{9}{2} x^{3} + 6 (m - 3) x; y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ 3 x^{2} = 4 (3 - m) (*) \end{array} .$

Để hàm số có ba điểm cực trị $\Leftrightarrow 4 (3 - m) > 0 \Leftrightarrow m < 3.$

Khi đó tọa độ ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

$A (0; 4 m + 2017), B (2 \sqrt{\frac{3 - m}{3}}; 4 m + 2017 - 2 {(3 - m)}^{2}), C (- 2 \sqrt{\frac{3 - m}{3}}; 4 m + 2017 - 2 {(3 - m)}^{2}) .$

Do dam giác ABC cân tại A nên yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow A B^{2} = B C^{2}$

$\frac{4 (3 - m)}{3} + 4 {(3 - m)}^{4} = \frac{16 (3 - m)}{3} \Leftrightarrow {(3 - m)}^{4} = 3 - m \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 - m = 0 \\ 3 - m = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 3 (l o a ï i) \\ m = 2 (t h o û a m a õ n) \end{array} .$

Cách áp dụng công thức giải nhanh: Điều kiện để có ba cực trị $a b < 0 \Leftrightarrow m < 3.$

Ycbt $\overset{}{\to} b^{3} = - 24 a \Leftrightarrow 27 {(m - 3)}^{3} = - 27 \Leftrightarrow m = 2.$

...Xem thêm

Answer 2