Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Media VietJack

Ta có $B M = B O - M O = \frac{1}{2} A B - M O = \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{x}{2}$

Chiều cao của hình chóp: $h = \sqrt{B M^{2} - M O^{2}} = \sqrt{{(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{x}{2})}^{2} - {(\frac{x}{2})}^{2}} = \sqrt{\frac{1 - x \sqrt{2}}{2}} .$

Suy ra thể tích của khối chóp: $V = \frac{1}{3} x^{2} \sqrt{\frac{1 - x \sqrt{2}}{2}} = \frac{1}{3} \sqrt{\frac{x^{4} - x^{5} \sqrt{2}}{2}} .$

Khảo sát hàm $f (x) = x^{4} - x^{5} \sqrt{2}$ trên $(0; \frac{\sqrt{2}}{2})$ , ta được $f (x)$ lớn nhất khi $x = \frac{2 \sqrt{2}}{5}$ .

Chọn B.

Cách làm trắc nghiệm. Đầu tiên ta loại đáp án C do $x = 2 \sqrt{2} \notin (0; \frac{\sqrt{2}}{2})$ . Thay ba đáp án còn lại vào hàm số $f (x) = x^{4} - x^{5} \sqrt{2}$ . So sánh kết quả nào lớn nhất ta chọn. Nếu đề bài hỏi giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp thì ta không làm theo cách này được.

...Xem thêm

Answer 2