Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B

Cho hình nón tròn xoay nằm giữa hai mặt phẳng song song (P) và (Q) như hình vẽ. Kẻ đường cao SO của hình nón và gọi I là trung điểm của SO. (ảnh 2)

Xét tam giác NIO có $O I = N I . \cos β = \frac{a}{2} \cos β, N O = N I . \sin β = \frac{a}{2} \sin β$

Xét tam giác SEF vuông tại S có

$\hat{S E F} = \hat{E S M} + \hat{S M E} = 45 ° + 90 ° - β = 135 ° - β S F = S E . \tan \hat{S E F} = S E . \tan (135 ° - β) = S E . \frac{1 + \tan β}{\tan β - 1}$

Vì SI là độ dài đường phân giác trong góc $\hat{F S E}$ nên

$S I = \sqrt{2} . \frac{S E . S F}{S E + S F} \Leftrightarrow \frac{a}{2} \cos β = \sqrt{2} \frac{S E \tan (135 ° - β)}{1 + \tan (135 ° - β)} \Leftrightarrow S E = \frac{a [1 + \frac{1 + \tan β}{\tan β - 1}] \cos β}{2 \sqrt{2} \frac{1 + \tan β}{\tan β - 1}} = \frac{a \sin β}{\sqrt{2} (1 + \tan β)}$

Do đó $E F = \frac{S E}{\cos \hat{S E F}} = \frac{S E}{\cos (135 ° - β)} = \frac{a \sin β}{(1 + \tan β) (- \cos β + \sin β)} = - \frac{a}{2} \tan 2 β$

...Xem thêm

Answer 2