Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hướng dẫn giải

Điều kiện: $x \neq |m|$ .

Ta có $y^{'} = \frac{x^{2} - 2 |m| x + m^{2} - 4}{{(x - |m|)}^{2}} = \frac{{(x - |m|)}^{2} - 4}{{(x - |m|)}^{2}}$ .

Cho $y^{'} = 0 \Leftrightarrow {(x - |m|)}^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = |m| + 2 \Rightarrow y = |m| + 4 \\ x = |m| - 2 \Rightarrow y = |m| - 4 \end{array}$ .

Do $|m| + 2 \neq |m| - 2$ , $\forall m$ nên $y^{'} = 0$ luôn có hai nghiệm phân biệt.

Do đó đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị là $(A B) : y = 2 x - |m|$ . Ba điểm A,B , $C (4; 2)$ phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi $\{\begin{cases} C (4; 2) \in (A B) \\ |m| + 2 \neq 4 \\ |m| - 2 \neq 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} |m| = 6 \\ |m| \neq 2 \\ |m| \neq 6 \end{cases}$ .

Suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài.

Chọn A.

...Xem thêm

Answer 2