Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Ta có HB=BA nên góc HAB = góc ABH = 55/2 độ. Từ đó suy ra góc AHB = 180 - 55 = 125 độ. Vì tam giác ABC vuông tại A nên tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ. Do đó, góc C = 180 - 90 - 125 = 35 độ.

b) Ta có HB=BA nên góc HAB = góc ABH = 55/2 độ. Từ đó suy ra góc BAH = 90 - 55/2 = 35/2 độ. Vì HE vuông góc với BC nên góc EHB = 90 - BAH = 55/2 độ. Do đó, góc BEH = góc BAH + góc EHB = 55/2 + 55/2 = 55 độ.

Mặt khác, ta có góc ABC = 90 độ và góc BAC = 35/2 độ. Từ đó suy ra góc BCA = 180 - 90 - 35/2 = 55/2 độ.

Vậy ta có góc BEC = góc BEH + góc HEC = 55/2 + 55/2 = 55 độ. Do đó, BE là tia phân giác của góc B.

c) Ta cần chứng minh rằng BE vuông góc với kC. Ta có góc BCA = 55/2 độ và góc BAC = 35/2 độ. Từ đó suy ra góc ABC = 90 độ và góc B = 55 độ.

Gọi M là trung điểm của AC. Ta có BM song song với HE do cả BM và HE đều vuông góc với AC. Do đó, ta có góc KMB = góc HEC = 55/2 độ.

Từ đó suy ra góc KBC = góc KBA + góc ABC = góc KMB + góc ABC = 55/2 + 90 = 125/2 độ.

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ. Do đó, góc BAC = 180 - 90 - 55 = 35 độ.

Từ đó suy ra góc KCB = góc KCA + góc ACB = góc KBA + góc BAC = 35/2 + 35 = 75/2 độ.

Do đó, góc BEC = góc KCB - góc KBC = (75/2) - (125/2) = -25 độ. Vậy ta có BE vuông góc với kC.

d) Ta có BC=2AB nên HB=BA=AB/2. Từ đó suy ra góc HAB = góc ABH = 30 độ. Vì tam giác ABC vuông tại A nên tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ. Do đó

...Xem thêm

Answer 2