a) Ta có:

Gọi O là trung điểm của AB.
Khi đó, SO song song với mặt phẳng (ABCD).
Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên SA vuông góc với SO.
Do đó, SA vuông góc với mặt phẳng (SOC).
Mặt khác, ta có: SC vuông góc với SO và SC cắt SO ở trung điểm của SC, nên góc giữa SC và (ABCD) bằng góc giữa SA và (SOC).
Nhưng ta cũng có: SA vuông góc với OC và SA = a√2.
Do đó, góc giữa SA và (SOC) bằng góc giữa OA và (OC).
Nhưng OA vuông góc với OC và OA = OB = a/2, nên góc giữa OA và (OC) bằng 45 độ.
Vậy: góc giữa SC và (ABCD) bằng 45 độ.
b) Ta có:

Gọi M là trung điểm của CD.
Khi đó, SB vuông góc với mặt phẳng (SMD).
Mặt khác, ta có: SM vuông góc với MD và SM cắt MD ở trung điểm của MD, nên góc giữa SB và (ABCD) bằng góc giữa SM và (SMD).
Nhưng ta cũng có: SM vuông góc với SD và SM = SA√2.
Do đó, góc giữa SM và (SMD) bằng góc giữa AD và (SDM).
Nhưng AD vuông góc với DM và AD = a√2, nên góc giữa AD và (SDM) bằng 45 độ.
Vậy: góc giữa SB và (ABCD) bằng 45 độ.