Nguyễn Bích Ngân
Hỏi từ APP VIETJACK
Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc mặt đáy, I là trung điểm AB. Tính khoảng cách giữa AC và SI, biết SA =a✓2
Quảng cáo
1 câu trả lời 256
Gọi H là trung điểm của AC.
Khi đó, ta có:
AH = HC = a/2 (vì tam giác ABC là tam giác đều).
Gọi K là giao điểm của SH và AC.
Ta có: SK vuông góc với AC và SK = SA/√2 = a.
Do đó, tam giác SKH vuông tại K và có hai cạnh bằng nhau.
Từ đó suy ra: HK vuông góc với mặt đáy ABC và HK = a/2.
Mặt khác, ta có: SI vuông góc với mặt đáy ABC và SI = AI + AH + HK.
Nhưng ta cũng có: AI = IB/2 = a/2.
Do đó, ta có: SI = a/2 + a/2 + a/2 = 3a/2.
Vậy, khoảng cách giữa AC và SI bằng: |AC - SI| = |a - 3a/2| = |a/2| = a/2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136218 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72948 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48171
Gửi báo cáo thành công!
