Cho đường thẳng d1: 2x – y – 2 = 0; d2: x + y + 3 = 0 và điểm M(3; 0). Viết phươ...

· 08:55 18/04/2023

Cho đường thẳng d1: 2x – y – 2 = 0; d2: x + y + 3 = 0 và điểm M(3; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt d1 và d2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 180

Dương longxuyen-AnGiang

2 năm trước

Chuyển hai đường thẳng về dạng phương trình tham số:

$(d_{1}) : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 2 + 2 t \end{cases} v à (d_{2}) : \{\begin{cases} x = t' \\ y = - 3 - t' \end{cases}$

$A = d_{1} \cap ∆ \Rightarrow A (t; - 2 + 2 t) B = d_{2} \cap ∆ \Rightarrow B (t'; - 3 - t')$

Điểm M(3;0) là trung điểm của AB nên ta có:

$\{\begin{array}{l} \frac{t + t'}{2} = 3 \\ \frac{- 2 + 2 t - 3 - t'}{2} = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} t + t' = 6 \\ 2 t - t' = 5 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t = \frac{11}{3} \\ t' = \frac{7}{3} \end{cases}$

Từ đó, suy ra $A (\frac{11}{3}; \frac{16}{3}) v à B (\frac{7}{3}; - \frac{16}{3})$ .

Đường thẳng $Δ$ cần tìm là đường thẳng AB đi qua điểm M(3;0) có vectơ chỉ phương $\vec{A B} = (- \frac{4}{3}; - \frac{32}{3})$ hay vtcp $\vec{u} = (- 1; - 8)$ . Suy ra vtpt $\vec{n} = (8; - 1)$ .

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ : 8 (x - 3) - 1 (y - 0) = 0 \Leftrightarrow 8 x - y - 24 = 0 .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 180

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10