Ngân Nguyễn
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a căn 2, tâm O. Biết SA=2a và SA vuông góc với đáy. Tình khoảng cách từ A đến (SCD) và từ A đến (SBD)
Quảng cáo
1 câu trả lời 350
Để tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, ta có công thức sau:
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là d(A, SCD) = |SA| x sin(SA, SCD), trong đó SA, SCD là hai vector, và SA, SCD là góc giữa chúng.
Vì SA vuông góc với đáy nên góc giữa SA và SCD bằng góc giữa SA và AB. Mà hình vuông nên góc giữa SA và AB bằng 45 độ. Vậy sin(SA, SCD) = sin(45°) = 1/√2.
Ta có SA=2a và AC=√2a, do đó vector SA = (0, -2a, 0) và vector SCD = ((-a/√2), a/√2, (-a/√2)).
Áp dụng công thức ta có: d(A, SCD) = |SA| x sin(SA, SCD) = (2a) x (1/√2) = a√2
Tương tự với mặt phẳng (SBD), ta cũng tính được d(A, SBD) = a√2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136218 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72948 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48171
Gửi báo cáo thành công!
