Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh góc ADB bé hơn góc ABC, ta có:

Vì tia phân giác của góc A cắt BC ở D, nên ta có BD/DC = AB/AC (định lí phân giác).
Vì AE = AB, nên tam giác ABE đồng dạng với tam giác ABC.
Từ đó suy ra: góc AEB bằng góc ABC.
Vì BD là tia phân giác của góc A, nên góc ADB bằng một nửa góc BDC.
Từ BD/DC = AB/AC, suy ra BD < DC.
Vậy nên góc ADB bé hơn góc ABC.
Để chứng minh BD = EDC, ta có:

Vì AE = AB, nên tam giác ABE đồng dạng với tam giác ABC.
Từ đó suy ra: BD/DC = AB/AC.
Vì AE = AB, nên tam giác ABE đồng dạng với tam giác AED.
Từ đó suy ra: BD/DC = ED/EC.
Từ BD/DC = ED/EC, suy ra BD = EDC.
Để chứng minh tam giác BDF đồng dạng với tam giác CEF, ta có:

Trên tia đối của tia phân giác ba lấy điểm F sao cho BF = CE.
Từ BF = CE, suy ra tam giác BFC đồng dạng với tam giác CEB.
Từ đó suy ra: góc BFD bằng góc CFE.
Vì BD là tia phân giác của góc A, nên góc ABD bằng góc CBD.
Từ đó suy ra: góc ABD bằng góc CBE.
Vậy nên tam giác BDF đồng dạng với tam giác CEF.
Để chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng, ta có:

Vì BD là tia phân giác của góc A, nên góc ABD bằng góc CBD.
Từ BF = CE, suy ra tam giác BFC đồng dạng với tam giác CEB.
Từ đó suy ra: góc BCF bằng góc CBE.
Vậy nên tam giác BCF đồng dạng với tam giác CBE.
Từ tam giác BDF đồng dạng với tam giác CEF, suy ra góc BFD bằng góc CFE.
Vậy nên tam giác BFD đồng dạng với tam giác CFE.
Từ đó suy ra: góc BDF bằng góc CEF.
Vậy nên ba điểm E, D, F thẳng hàng.
Để chứng minh Be song song với CF, ta có:

Vì BF = CE, suy ra tam giác BFC đồng dạng v

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh góc ADB bé hơn góc ABC, ta có:

Vì tia phân giác của góc A cắt BC ở D, nên ta có BD/DC = AB/AC (định lí phân giác).
Vì AE = AB, nên tam giác ABE đồng dạng với tam giác ABC.
Từ đó suy ra: góc AEB bằng góc ABC.
Vì BD là tia phân giác của góc A, nên góc ADB bằng một nửa góc BDC.
Từ BD/DC = AB/AC, suy ra BD < DC.
Vậy nên góc ADB bé hơn góc ABC.
Để chứng minh BD = EDC, ta có:

Vì AE = AB, nên tam giác ABE đồng dạng với tam giác ABC.
Từ đó suy ra: BD/DC = AB/AC.
Vì AE = AB, nên tam giác ABE đồng dạng với tam giác AED.
Từ đó suy ra: BD/DC = ED/EC.
Từ BD/DC = ED/EC, suy ra BD = EDC.
Để chứng minh tam giác BDF đồng dạng với tam giác CEF, ta có:

Trên tia đối của tia phân giác ba lấy điểm F sao cho BF = CE.
Từ BF = CE, suy ra tam giác BFC đồng dạng với tam giác CEB.
Từ đó suy ra: góc BFD bằng góc CFE.
Vì BD là tia phân giác của góc A, nên góc ABD bằng góc CBD.
Từ đó suy ra: góc ABD bằng góc CBE.
Vậy nên tam giác BDF đồng dạng với tam giác CEF.
Để chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng, ta có:

Vì BD là tia phân giác của góc A, nên góc ABD bằng góc CBD.
Từ BF = CE, suy ra tam giác BFC đồng dạng với tam giác CEB.
Từ đó suy ra: góc BCF bằng góc CBE.
Vậy nên tam giác BCF đồng dạng với tam giác CBE.
Từ tam giác BDF đồng dạng với tam giác CEF, suy ra góc BFD bằng góc CFE.
Vậy nên tam giác BFD đồng dạng với tam giác CFE.
Từ đó suy ra: góc BDF bằng góc CEF.
Vậy nên ba điểm E, D, F thẳng hàng.
Để chứng minh Be song song với CF, ta có:

Vì BF = CE, suy ra tam giác BFC đồng dạng v

1 câu trả lời 436

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7