Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có:

Vì cd=ch nên tam giác ced cân tại c.
Vì b là trung điểm ae nên ab // de và ab = 2de.
Ta có ah là đường cao của tam giác abc nên ah^2 = bh.ch (1).
Gọi m là trung điểm ad thì am = md. Do đó, ta có ah = 2am (2).
Từ (1) và (2), suy ra: bh = 4am.ch (3).
Gọi I là giao điểm của bd và eh. Ta có: ab // de nên tam giác aib ~ dei.
Từ đó, ta có: ai/de = bi/ei.
Nhân cả hai vế với de, ta được: ai = bi.de/ei.
Vì b là trung điểm ae nên ai = 0,5ah.
Từ đó, suy ra: bi.de/ei = 0,5ah.
Thay bi = bh - hi và ei = eh - hi vào biểu thức trên, ta được: (bh - hi).de/(eh - hi) = 0,5ah.
Từ (3), suy ra: (4am.ch - hi).de/(eh - hi) = 0,5ah.
Từ đó, ta có: 4am.ch.de/(eh - hi) - hi.de/(eh - hi) = 0,5ah.
Suy ra: (4am.ch - hi).de - hi.de = 0,5ah.(eh - hi).
Từ đó, ta có: (4am.ch - hi).de = 0,5ah.eh.
Vì ah^2 = bh.ch nên 0,5ah = sqrt(bh.ch)/2.
Thay vào biểu thức trên, ta được: (4am.ch - hi).de = sqrt(bh.ch).eh/2.
Từ đó, suy ra: (4am.ch - hi).de/eh = sqrt(bh.ch)/2.
Như vậy, ta có: (4am.ch - hi)/(ad + dh) = sqrt(bh.ch)/(2ch).
Từ đó, suy ra: 4am.ch - hi = sqrt(bh.ch).ad/(2dh).
Vì h là trung điểm bc nên 4am = ad.
Thay vào biểu thức trên, ta được: ad.ch - hi = sqrt(bh.ch).ad/(2dh).
Từ đó, suy ra: ch/dh - hi/ad = sqrt(bh.ch)/(2ad).
Như vậy, ta có: eh/ad = sqrt(bh.ch)/(2ad).
Từ đó, suy ra: eh = sqrt(bh.ch)/2.
Do b là trung điểm ae nên de = ab/2 = ac/2.
Vì cd=ch nên tam giác ced cân tại c.
Gọi m là trung điểm ad. Ta có: am = md.
Vì b là trung điểm ae nên ab // de và ab = 2de.
Từ đó, suy ra: ac

...Xem thêm

Answer 2

Ta có:

Vì cd=ch nên tam giác ced cân tại c.
Vì b là trung điểm ae nên ab // de và ab = 2de.
Ta có ah là đường cao của tam giác abc nên ah^2 = bh.ch (1).
Gọi m là trung điểm ad thì am = md. Do đó, ta có ah = 2am (2).
Từ (1) và (2), suy ra: bh = 4am.ch (3).
Gọi I là giao điểm của bd và eh. Ta có: ab // de nên tam giác aib ~ dei.
Từ đó, ta có: ai/de = bi/ei.
Nhân cả hai vế với de, ta được: ai = bi.de/ei.
Vì b là trung điểm ae nên ai = 0,5ah.
Từ đó, suy ra: bi.de/ei = 0,5ah.
Thay bi = bh - hi và ei = eh - hi vào biểu thức trên, ta được: (bh - hi).de/(eh - hi) = 0,5ah.
Từ (3), suy ra: (4am.ch - hi).de/(eh - hi) = 0,5ah.
Từ đó, ta có: 4am.ch.de/(eh - hi) - hi.de/(eh - hi) = 0,5ah.
Suy ra: (4am.ch - hi).de - hi.de = 0,5ah.(eh - hi).
Từ đó, ta có: (4am.ch - hi).de = 0,5ah.eh.
Vì ah^2 = bh.ch nên 0,5ah = sqrt(bh.ch)/2.
Thay vào biểu thức trên, ta được: (4am.ch - hi).de = sqrt(bh.ch).eh/2.
Từ đó, suy ra: (4am.ch - hi).de/eh = sqrt(bh.ch)/2.
Như vậy, ta có: (4am.ch - hi)/(ad + dh) = sqrt(bh.ch)/(2ch).
Từ đó, suy ra: 4am.ch - hi = sqrt(bh.ch).ad/(2dh).
Vì h là trung điểm bc nên 4am = ad.
Thay vào biểu thức trên, ta được: ad.ch - hi = sqrt(bh.ch).ad/(2dh).
Từ đó, suy ra: ch/dh - hi/ad = sqrt(bh.ch)/(2ad).
Như vậy, ta có: eh/ad = sqrt(bh.ch)/(2ad).
Từ đó, suy ra: eh = sqrt(bh.ch)/2.
Do b là trung điểm ae nên de = ab/2 = ac/2.
Vì cd=ch nên tam giác ced cân tại c.
Gọi m là trung điểm ad. Ta có: am = md.
Vì b là trung điểm ae nên ab // de và ab = 2de.
Từ đó, suy ra: ac

1 câu trả lời 491

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7