a) Để lấy được 7 chiếc thẻ sao cho có đúng 2 thẻ có số chia hết cho 5, ta có thể thực hiện như sau:

Chọn 2 thẻ có số chia hết cho 5: $\binom{16}{2}$
Chọn 5 thẻ còn lại từ 79 thẻ còn lại: $\binom{79}{5}$
Vậy số cách để lấy được 7 chiếc thẻ như yêu cầu là $\binom{16}{2}\cdot\binom{79}{5}$.
b) Để lấy được 7 chiếc thẻ sao cho có đúng 2 thẻ có chữ số chia hết cho 5 và đúng một thẻ có chữ số chia hết cho 3, ta có thể thực hiện như sau:

Chọn 2 thẻ có chữ số chia hết cho 5: $\binom{16}{2}$
Chọn 1 thẻ có chữ số chia hết cho 3: $\binom{27}{1}$
Chọn 4 thẻ còn lại từ 78 thẻ còn lại không chứa số chia hết cho 5 và 3: $\binom{78}{4}$
Vậy số cách để lấy được 7 chiếc thẻ như yêu cầu là $\binom{16}{2}\cdot\binom{27}{1}\cdot\binom{78}{4}$.
c) Để tính xác suất để tích các số ghi trên 6 thẻ chia hết cho 6, ta có thể thực hiện như sau:

Số cách lấy ra 6 thẻ từ 81 thẻ là: $\binom{81}{6}$
Số cách lấy ra 6 thẻ mà tích các số ghi trên chia hết cho 6 là số cách lấy ra 6 thẻ mà có ít nhất một thẻ chứa số chia hết cho 3 và ít nhất một thẻ chứa số chia hết cho 2. Ta tính số cách không thỏa điều kiện này và trừ đi khỏi tổng số cách lấy ra 6 thẻ.
Số cách lấy ra 6 thẻ không chứa số chia hết cho 2 và 3 là: $\binom{54}{6}$
Số cách lấy ra 6 thẻ chỉ chứa số chia hết cho 2 là: $\binom{27}{6}$
Số cách lấy ra 6 thẻ chỉ chứa số chia hết cho 3 là: $\binom{18}{6}$
Vậy số cách lấy ra 6 thẻ mà tích các số ghi trên chia hết cho 6 là $\binom{81}{6} - \binom{54}{6} - \binom{27}{6} - \binom{18}{6}$.
Xác suất cần tìm là: $$\frac{\binom{81}{6} - \binom{54}{6} - \binom{27}{6}