a) Động năng ban đầu của vật là K = (1/2)mv² = (1/2) x 0.4 kg x (20 m/s)² = 80 J. Thế năng ban đầu của vật là U = mgh = 0.4 kg x 10 m/s² x 15 m = 60 J. Do không có ma sát, cơ năng của vật tại vị trí ném là E = K + U = 140 J.

b) Ở vị trí động năng bằng thế năng, toàn bộ động năng đã được chuyển hóa thành thế năng, nên K = 0 J. Từ đó, ta tính được thế năng của vật là U = mgh = 0.4 kg x 10 m/s² x h. Vận tốc của vật ở vị trí này là v = √(2gh) = √(2 x 10 m/s² x h) = √(20h) m/s. Áp dụng định luật về năng lượng bảo toàn, ta có E = K + U = U', khi đó U' = mgh' = 60 J. Từ đó, ta tính được độ cao của vật ở vị trí động năng bằng thế năng là h' = U' / (mg) = 60 J / (0.4 kg x 10 m/s²) = 1.5 m.

c) Khi vật chạm đất, toàn bộ năng lượng của nó được chuyển hóa thành năng lượng đàn hồi và năng lượng tiêu hao để làm cong và làm lún đất. Vận tốc của vật khi mới chạm đất được tính bằng công thức v = √(2gh), trong đó h là độ cao mà vật chạm đất (tính từ vị trí ban đầu của nó). Từ đó, ta tính được vận tốc của vật khi mới chạm đất là v = √(2 x 10 m/s² x 15 m) = 15.49 m/s.

d) Độ lún sâu của vật vào đất có thể tính được bằng công thức S = F / k, trong đó F là lực cản trung bình của đất tác dụng vào vật, k là độ cứng của đất. Từ đó, ta tính được độ lún sâu của vật vào đất là S = 2804 N / k. Tuy nhiên, để tính được độ cứng của đất k, ta cần có thêm thông tin về đất cụ thể mà vật lún vào.

a) Động năng ban đầu của vật là K = (1/2)mv² = (1/2) x 0.4 kg x (20 m/s)² = 80 J. Thế năng ban đầu của vật là U = mgh = 0.4 kg x 10 m/s² x 15 m = 60 J. Do không có ma sát, cơ năng của vật tại vị trí ném là E = K + U = 140 J.

b) Ở vị trí động năng bằng thế năng, toàn bộ động năng đã được chuyển hóa thành thế năng, nên K = 0 J. Từ đó, ta tính được thế năng của vật là U = mgh = 0.4 kg x 10 m/s² x h. Vận tốc của vật ở vị trí này là v = √(2gh) = √(2 x 10 m/s² x h) = √(20h) m/s. Áp dụng định luật về năng lượng bảo toàn, ta có E = K + U = U', khi đó U' = mgh' = 60 J. Từ đó, ta tính được độ cao của vật ở vị trí động năng bằng thế năng là h' = U' / (mg) = 60 J / (0.4 kg x 10 m/s²) = 1.5 m.

c) Khi vật chạm đất, toàn bộ năng lượng của nó được chuyển hóa thành năng lượng đàn hồi và năng lượng tiêu hao để làm cong và làm lún đất. Vận tốc của vật khi mới chạm đất được tính bằng công thức v = √(2gh), trong đó h là độ cao mà vật chạm đất (tính từ vị trí ban đầu của nó). Từ đó, ta tính được vận tốc của vật khi mới chạm đất là v = √(2 x 10 m/s² x 15 m) = 15.49 m/s.

d) Độ lún sâu của vật vào đất có thể tính được bằng công thức S = F / k, trong đó F là lực cản trung bình của đất tác dụng vào vật, k là độ cứng của đất. Từ đó, ta tính được độ lún sâu của vật vào đất là S = 2804 N / k. Tuy nhiên, để tính được độ cứng của đất k, ta cần có thêm thông tin về đất cụ thể mà vật lún vào