Để một số tự nhiên chia hết cho 3, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3. Ta có tổng các chữ số của các số đã cho là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16

Do đó, để một số có 3 chữ số từ các chữ số đã cho chia hết cho 3, tổng các chữ số của số đó phải là 3, 6, 9, 12, 15 hoặc 18.

Trường hợp tổng các chữ số là 3: Chỉ có thể lập được số 102.
Trường hợp tổng các chữ số là 6: Có thể lập được các số 105, 132, 204, 213, 231, 303, 312, 321, 402, 420, 501, 510, tổng cộng 13 số.
Trường hợp tổng các chữ số là 9: Có thể lập được các số 123, 132, 213, 231, 312, 321, tổng cộng 6 số.
Trường hợp tổng các chữ số là 12: Có thể lập được các số 123, 132, 213, 231, 312, 321, tổng cộng 6 số.
Trường hợp tổng các chữ số là 15: Có thể lập được các số 123, 132, 213, 231, 312, 321, tổng cộng 6 số.
Trường hợp tổng các chữ số là 18: Chỉ có thể lập được số 234.
Vậy có tổng cộng 33 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.