Sơ đồ khảo sát hàm số gồm có:

1. Xác định miền xác định và miền giá trị của hàm số.
2. Tìm điểm cắt trục hoành bằng cách giải phương trình f(x) = 0.
3. Tìm điểm cắt trục tung bằng cách tính f(0).
4. Tính giới hạn của hàm số tại các điểm không thuộc miền xác định.
5. Tìm điểm cực trị và nghiệm của phương trình f'(x) = 0 (nếu có).
6. Vẽ đồ thị hàm số bằng cách vẽ các điểm đã xác định và nối chúng bằng đường cong liên tục.

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần biết được miền xác định và miền giá trị của hàm số. Sau đó, ta chọn một số điểm trên đồ thị của hàm số và tính giá trị của hàm số tại những điểm đó. Cuối cùng, ta nối các điểm này lại với nhau bằng đường cong liên tục để được đồ thị hàm số.

Trong quá trình vẽ đồ thị, ta cũng cần lưu ý các đặc điểm như điểm cực trị, điểm uốn, đường tiệm cận, v.v. để có thể mô tả đầy đủ hình dáng của đồ thị hàm số.