Để lập được số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 4, ta cần tìm các cặp số có thể ghép thành số chia hết cho 4.

Số chia hết cho 4 phải kết thúc bằng 0, 4 hoặc 8. Trong số 1; 3; 4; 6; 8; 9, ta chỉ có các số 4 và 8 là kết thúc bằng 4 hoặc 8. Vì vậy, chỉ có thể sử dụng các số 4 và 8 để tạo số chia hết cho 4.

Để có được một số chia hết cho 4, chúng ta cần chọn hai số từ các số 4 và 8 và ghép lại theo thứ tự khác nhau. Có hai cách để chọn hai số khác nhau từ 4 và 8, đó là {4, 8} và {8, 4}. Vì vậy, ta có tổng cộng 4 cặp số khác nhau tạo thành số chia hết cho 4: 48, 84, 68 và 86.

Số hàng nghìn của số chia hết cho 4 phải là số chẵn, do đó chỉ có thể sử dụng số 8 để tạo số hàng nghìn. Vì vậy, chúng ta có thể sử dụng các số 1, 3, 4, 6, 8, 9 để tạo hai chữ số còn lại của số chia hết cho 4.

Do đó, số lượng số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 4 là số lượng các cặp số khác nhau (4 cặp) nhân với số lượng cách chọn hai số khác nhau từ 1, 3, 4, 6, 9 (tổ hợp chập 2):

4 x (5 chọn 2) = 4 x 10 = 40.

Vậy có tổng cộng 40 số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 4.