Cho Tam giác ABC có AB<AC . Kẻ tia phân giác AD của BAC ( D thuộc BC ) . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB,CMR
a,TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED
b,tia ED cắt tia BA tại F. cm tam giác AFC cân
c,gọi M là trung điểm của đoạn thẳng FC. cm 3 điểm A,D,M thẳng hàng
Quảng cáo
1 câu trả lời 401
a)
Ta có AE = AB
nên tam giác ABE là tam giác cân tại A.
Khi đó, ta có góc AEB = góc ABE.
Vì AD là tia phân giác nên ta có góc ADB = góc ADC.
Mà tam giác ABC là tam giác có đỉnh A nên ta có góc ADB + góc ADC = 180 độ.
Do đó, góc ADB = góc ADC = 90 độ - 1/2 góc BAC.
Từ đó suy ra tam giác ABD và AED là tam giác đồng dạng (có cặp góc đồng nhất), nên chúng bằng nhau.
b)
Ta có góc ABE = góc AEB = 1/2 góc BAC.
Mà góc AFC = góc AFB + góc CFB = 1/2 góc BAC + góc ABC.
Vì ABC là tam giác thường
nên góc ABC = 180 độ - góc BAC - góc ACB = 180 độ - 2 góc BAC.
Do đó, góc AFC = 1/2 góc BAC + 180 độ - 2 góc BAC = 180 độ - 3/2 góc BAC.
Mà tam giác AFC là tam giác cân (vì AF = AE = AB và góc AFC = 180 độ - 3/2 góc BAC),
nên ta có góc ACF = góc AFC / 2 = (180 độ - 3/2 góc BAC) / 2 = 90 độ - 3/4 góc BAC.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7808 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7313 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6304
