a) Để xác định toạ độ các điểm A, B, C, D, M, N trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta cần tìm các giá trị tương ứng với chiều dài và chiều rộng của ao cá theo đơn vị độ dài đã chọn.

Với đơn vị độ dài được chọn là 1 mét, ta có:

Chiều dài AD = 20 cm = 0,2 m
Chiều rộng AB = 18 cm = 0,18 m
Vì O trùng với A nên toạ độ của A là (0,0).
Tia Ox trùng với tia AD nên các điểm trên tia Ox có toạ độ dạng (x, 0) với x là khoảng cách từ O đến điểm đó.
Tương tự, tia Oy trùng với tia AB nên các điểm trên tia Oy có toạ độ dạng (0, y) với y là khoảng cách từ O đến điểm đó.
Áp dụng định lí Pytago, ta có:

Đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD có độ dài là: AC = sqrt(AD^2 + AB^2) = sqrt(20^2 + 18^2) cm = sqrt(400 + 324) cm = sqrt(724) cm ≈ 26,9 cm ≈ 0,269 m
Do đó, toạ độ của điểm C là (0, 0,269).
Từ đó, ta có:

Toạ độ của điểm B là (0, 0,18).
Toạ độ của điểm D là (0, -0,269).
Đường thẳng MN song song với tia AB nên toạ độ của điểm M là (8, 0,18).
Đường thẳng MN song song với tia AD nên toạ độ của điểm N là (9, -0,269).
b) Ta cần tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng MN để xác định xem lưỡi câu có thể rơi vào nơi nuôi vịt hay không.

Để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng MN, ta có thể dùng công thức sau: d(A, MN) = |ax + by + c| / sqrt(a^2 + b^2) trong đó:

a, b, c là hệ số phương trình đường thẳng MN.
x, y là toạ độ của điểm A.
Ta có thể tìm được phương trình đường thẳng MN bằng cách tìm hệ số góc của đường thẳng qua hai điểm M và N, sau đó dùng một trong hai điểm để tìm hệ số chặn của đường thẳng.

Hệ số góc của đường thẳng MN là: m = (