Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a,Vì đường trung tuyến BM của tam giác ABC chia AB thành hai phần bằng nhau nên AM = MC.

Tương tự, đường trung tuyến CM chia AC thành hai phần bằng nhau nên AM = MB. Vậy tam giác AMB và AMC đều.

Khi đó, tứ giác ABME là tứ giác điều kiện, vì hai góc AMB và AEM đều bằng 180 độ.

Hơn nữa, chúng ta có:

∠MBA = ∠MCA (cùng là góc nhọn)

∠AMB = ∠AMC (đều)

Do đó, tứ giác ABME là tứ giác cân. Từ đó suy ra ME là đường trung tuyến của tam giác ABD.

Vậy theo định lí đường song song trong tam giác, ta có DE || BC.

Answer 2

Ta có thể giải bài toán này bằng phương pháp áp dụng định lí phân giác trong tam giác.

Bước 1: Vẽ hình và ghi các thông số

Điều kiện đã cho: ABC là tam giác có AB = 6cm, BC = 14cm, và AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, độ dài AM là 5cm.

Bước 2: Tính độ dài AD

Ta thấy rằng AD là phân giác của góc AMB, do đó ta có thể áp dụng định lí phân giác để tính độ dài của AD. Theo định lí phân giác, ta có:

AB/AD = BM/MD

Do BM là đường trung tuyến nên ta có BM = MC. Từ giả thiết, ta được:

AB/AD = BM/MD = MC/MD

Suy ra: AB/AD = 2

Do đó, ta có AD = AB/2 = 3cm.

Bước 3: Tính độ dài DE

Cũng tương tự, DE là phân giác của góc AMC, do đó áp dụng định lí phân giác:

AC/AE = CM/ME

Do CM = BM, nên câu trên có thể viết lại là

AC/AE = BM/ME

Từ đó suy ra: AC/AE= BC/BE = 14/5

Do đó, AE = AC * 5/14 = 15/2

Từ giả thiết, ta biết AM là đường trung tuyến nên: ME = AM / 2 = 5/2

Áp dụng định lí phân giác lần nữa, ta có:

AD/AE = MD/ME

Suỵ ra: DE/AD = 1/2

Do đó, DE = AD/2 = 1.5cm

Vậy kết quả là AD = 3cm, DE = 1.5cm.

...Xem thêm

Answer 3