Để tính hàm năng suất biên (MP), ta cần tính đạo hàm riêng của hàm sản lượng (Q) theo từng yếu tố vốn (K và L):
Theo K: MPK = ∂Q/∂K = 2(L-2)
Theo L: MPL = ∂Q/∂L = 2K
Để tính MRTS, ta dùng công thức: MRTS = MPL/MPK = (2K)/(2(L-2)) = K/(L-2)

b. Để tìm phương án sản xuất tối ưu nhất, ta cần tìm tỷ lệ tối ưu giữa K và L (hay còn gọi là tỷ lệ MRTS tối ưu). Tỷ lệ này được tính bằng cách giải phương trình sau:

MRTS = PK/PL

Thay giá trị PK và PL vào ta có:

K/(L-2) = 1200/600

Simplifying, ta có:

K = 2(L-2)

Thay K vào công thức chi phí tổng cộng (TC), ta được:

TC = PKK + PLL = 1200(2L-4) + 600L = 2400L - 4800

Để tìm sản lượng tối đa đạt được, ta cần tìm giá trị của L làm cho đạo hàm của TC theo L bằng 0:

∂TC/∂L = 2400 - 0 = 0

Vậy, L = 2.

Từ đó, ta tính được giá trị của K và Q:

K = 2(L-2) = 2(2-2) = 0

Q = 2K(L-2) = 2(0)(2-2) = 0

Vậy, phương án sản xuất tối ưu nhất là không sản xuất sản phẩm X (K = 0) để giảm chi phí tổng cộng và không gặp lỗ.

• a. Để tính hàm năng suất biên (MP), ta cần tính đạo hàm riêng của hàm sản lượng (Q) theo từng yếu tố vốn (K và L):

Theo K: MPK = ∂Q/∂K = 2(L-2)
Theo L: MPL = ∂Q/∂L = 2K
Để tính MRTS, ta dùng công thức: MRTS = MPL/MPK = (2K)/(2(L-2)) = K/(L-2)

b. Để tìm phương án sản xuất tối ưu nhất, ta cần tìm tỷ lệ tối ưu giữa K và L (hay còn gọi là tỷ lệ MRTS tối ưu). Tỷ lệ này được tính bằng cách giải phương trình sau:

MRTS = PK/PL

Thay giá trị PK và PL vào ta có:

K/(L-2) = 1200/600

Simplifying, ta có:

K = 2(L-2)

Thay K vào công thức chi phí tổng cộng (TC), ta được:

TC = PKK + PLL = 1200(2L-4) + 600L = 2400L - 4800

Để tìm sản lượng tối đa đạt được, ta cần tìm giá trị của L làm cho đạo hàm của TC theo L bằng 0:

∂TC/∂L = 2400 - 0 = 0

Vậy, L = 2.

Từ đó, ta tính được giá trị của K và Q:

K = 2(L-2) = 2(2-2) = 0

Q = 2K(L-2) = 2(0)(2-2) = 0

Vậy, phương án sản xuất tối ưu nhất là không sản xuất sản phẩm X (K = 0) để giảm chi phí tổng cộng và không gặp lỗ.

a. Để tính hàm năng suất biên (MP), ta cần tính đạo hàm riêng của hàm sản lượng (Q) theo từng yếu tố vốn (K và L):
Theo K: MPK = ∂Q/∂K = 2(L-2)
Theo L: MPL = ∂Q/∂L = 2K
Để tính MRTS, ta dùng công thức: MRTS = MPL/MPK = (2K)/(2(L-2)) = K/(L-2)

b. Để tìm phương án sản xuất tối ưu nhất, ta cần tìm tỷ lệ tối ưu giữa K và L (hay còn gọi là tỷ lệ MRTS tối ưu). Tỷ lệ này được tính bằng cách giải phương trình sau:

MRTS = PK/PL

Thay giá trị PK và PL vào ta có:

K/(L-2) = 1200/600

Simplifying, ta có:

K = 2(L-2)

Thay K vào công thức chi phí tổng cộng (TC), ta được:

TC = PKK + PLL = 1200(2L-4) + 600L = 2400L - 4800

Để tìm sản lượng tối đa đạt được, ta cần tìm giá trị của L làm cho đạo hàm của TC theo L bằng 0:

∂TC/∂L = 2400 - 0 = 0

Vậy, L = 2.

Từ đó, ta tính được giá trị của K và Q:

K = 2(L-2) = 2(2-2) = 0

Q = 2K(L-2) = 2(0)(2-2) = 0

Vậy, phương án sản xuất tối ưu nhất là không sản xuất sản phẩm X (K = 0) để giảm chi phí tổng cộng và không gặp lỗ.