Giải phương trình sau:$(x^2+4x+1)^2+4(x^2+4x+1)=x-1$

Rolls Royce

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 17:50 26/01/2023

Giải phương trình sau:
$(x^2+4x+1)^2+4(x^2+4x+1)=x-1$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

`(x^2+4x+1)^2+4(x^2+4x+1)=x-1`

`⇔ (x^2+4x+1)^2+2.2(x^2+4x+1)+4=x+3`

`⇔ [(x^2+4x+1)+2]^2=x+3`

`⇔ [(x^2+4x+1)+2]^2-(x+3)=0`

`⇔ (x^2+4x+3)^2-(x+3)=0`

`⇔ [(x+1)(x+3)]^2-(x+3)=0`

`⇔ (x+3)[(x+1)^2.(x+3)-1]=0`

`⇔` $\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\(x+1)^2.(x+3)-1=0\end{array} \right.$

`⇔` $\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x^3+5x^2+7x+2=0\ (1)\end{array} \right.$

`(1) ⇔ (x+2)(x^2+3x+1)=0`

`⇔` $\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x^2+3x+1=0\end{array} \right.$

`⇔` $\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}\end{array} \right.$

Vậy `S={-3;-2;\frac{-3+\sqrt{5}}{2};\frac{-3-\sqrt{5}}{2}}`

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?