Quảng cáo
1 câu trả lời 97
`y=x^3-3m^2 x^2-(4m+5)x+m`
`y'=3x^2-6m^2 x-4m-5`
`y''=6x-6m^2`
Để HS đạt cực tiểu tại `x=3` khi:
\(\begin{cases} y'(3)=0\\y''(3) > 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 27-18m^2-4m-5=0\\18-6m^2 > 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} -18m^2-4m+22=0\\m^2 < 3\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} (m-1)(9m+11)=0\\-\sqrt{3} < m < \sqrt{3}\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} m=1\\m=-\dfrac{11}{9}\end{array} \right.\ (TM)\\-\sqrt{3} < m < \sqrt{3}\end{cases}\)
Vậy `m \in {1;-11/9}` thì HS đạt cực tiểu tại `x=3`
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90782 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61174 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51570 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39404
Gửi báo cáo thành công!
