`3cos 4x-8cos^6 x+2cos^2 x+3=0`

Tũnnnn

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 17:20 26/01/2023

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

`3cos 4x-8cos^6 x+2cos^2 x+3=0`

`⇔ 3(cos 4x+1)-2cos^2 x(4cos^4 x-1)=0`

`⇔ 6cos^2 2x-2cos^2 x(2cos^2 x+1)(2cos^2 x-1)=0`

`⇔ 6cos^2 2x-2cos^2 x.cos 2x(2cos^2 x+1)=0`

`⇔ 2cos 2x[3cos 2x-cos^2 x(2cos^2 x+1)]=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l} 2\cos 2x=0\\3\cos 2x-\cos^2 x(2\cos^2 x+1)=0\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l} x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z})\\2\cos^4 x-5\cos^2 x+3=0\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l} x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z})\\\cos^2 x=1\\\cos^2 x=\dfrac{3}{2}\ (L)\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l} x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z})\\x=k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\)

Vậy `S={\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z});k\pi\ (k \in \mathbb{Z})}`

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?