Tìm \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}\,dx} \).
A. \(I = \ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\).
B. \(I = \dfrac{1}{5}\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\).
C. \(I = \ln |x - 3| + \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\).
D. \(I = 5\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\).
Quảng cáo
3 câu trả lời 330
Ta có: \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}\,dx} \)
\(= \int {\dfrac{{5\left( {x - 3} \right) + 16}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} \,dx \)
\(= \int {\left( {\dfrac{5}{{x - 3}} + \dfrac{{16}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} \right)} \,d\left( {x - 3} \right)\)
\( = 5\ln \left| {x - 3} \right| - \dfrac{{16}}{{\left( {x - 3} \right)}} + C\)
Chọn đáp án D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95182 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73370

