Tính tích phân \(\int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {{\sin }^2}x\,dx;\,\,\dfrac{\pi }{2} > a > 0 \)
A. \( - \dfrac{1}{4}\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a\).
B. \( \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a} \right)\).
C. \( - \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a} \right)\).
D. 0.
Quảng cáo
2 câu trả lời 299
Ta có:
\(\int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {{{\cos }^2}x\,dx\,} \)
\(= \dfrac{1}{2}\int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {\dfrac{{\cos 2x + 1}}{2}} \,d\left( {2x} \right) \)
\(= \dfrac{1}{4}\left( {\sin 2x + 2x} \right)\left| \begin{array}{l}^{\dfrac{\pi }{2} - a}\\_a\end{array} \right. \)
\(= \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi - 2a} \right) + \pi - 2a - \sin 2a - 2a} \right)\)
\( = \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a} \right)\)
Chọn đáp án B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95182 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73370

