Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \dfrac{3}{2}\). Tìm F(x) ?
A. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{2}\).
B. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}\)
C. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\)
D. \(F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 296
Ta có: \(\int {\left( {{e^x} + 2x} \right)\,dx} = {e^x} + {x^2} + C\)
Theo giả thiết ta có: \(F(0) = \dfrac{3}{2} \Rightarrow {e^0} + C = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow C = \dfrac{1}{2}\)
Khi đó \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\)
Chọn đáp án C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95182 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73370
Gửi báo cáo thành công!

