Biết \(\int\limits_2^4 {\dfrac{1}{{2x + 1}}\,dx = m\ln 5 + n\ln 3\,\left( {m,n \in R} \right)} \). Tính P = m – n .
A. \(P = - \dfrac{3}{2}\).
B. \(P = \dfrac{3}{2}\).
C. \(P = - \dfrac{5}{3}\).
D. \(P = \dfrac{5}{3}\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 206
Ta có:
\(\int\limits_2^4 \dfrac{1}{{2x + 1}}\,dx \)
\(= \dfrac{1}{2}\int\limits_2^4 \dfrac{1}{{2x + 1}}\,d\left( {2x + 1} \right) \)
\(= \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right|\left| \begin{array}{l}{}^4\\_2\end{array} \right. \)
\(= \ln 3 - \dfrac{1}{2}\ln 5 = m\ln 5 + n\ln 3\, \)
Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}n = 1\\m = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow P = m - n = - \dfrac{3}{2}.\)
Chọn đáp án A.
Biết 4∫212x+1dx=mln5+nln3(m,n∈R). Tính P = m – n .
A. P=−32.
B. P=32.
C. P=−53.
D. P=53.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95182 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73370

