Tìm \(I = \int {{x^2}\cos x\,dx} \).
A. \({x^2}.\sin x + x.\cos x - 2\sin x + C\).
B. \({x^2}.\sin x + 2x.\cos x - 2\sin x + C\).
C. \(x.\sin x + 2x.\cos x + C\).
D. \(2x.\cos x + \sin + C\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 254
Ta có: \(I = \int {{x^2}\cos x\,dx} = \int {{x^2}\,d\left( {\sin x} \right)} \)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\\dv = d\left( {\sin x} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = 2x\,dx\\v = \sin x\end{array} \right.\)
Khi đó ta có \(I = \int {{x^2}d\left( {\sin x} \right)} = \left( {{x^2}\sin x} \right) - 2\int {x\sin xdx} \)
\( = \left( {{x^2}\sin x} \right) + 2\left( {x\cos x} \right) - 2\int {\cos xdx} \)
\(= \left( {{x^2}\sin x} \right) + 2\left( {x\cos x} \right) - {\mathop{\rm s}\nolimits} inx + C\).
Chọn đáp án B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95182 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73370

