Nghiệm của phương trình \({5^{x - 1}} + 5.0,{2^{x - 2}} = 26\) là:
A. x = 1 và x = 2
B. x = -1 và . x = 3
C. x = 1 và x = 25
D. x =1 và x = 3
Quảng cáo
3 câu trả lời 149
Ta có: \({5^{x - 1}} + 5.0,{2^{x - 2}} = 26 \)
\(\Leftrightarrow {5^{x - 1}} + 5{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{x - 2}} = 26\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{{5^x}}}{5} + 125\dfrac{1}{{{5^x}}} = 26 \)
\(\Leftrightarrow {\left( {{5^x}} \right)^2} - 130\left( {{5^x}} \right) + 625 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {{5^x} - 125} \right)\left( {{5^x} - 5} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} = 125\\{5^x} = 5\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)
Chọn đáp án D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95182 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73370

