Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là trung điểm của BC, kẻ ND vuông góc với AB tại D, kẻ NE vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADNE là hình chữ nhật. b) Chứng minh D là trung điểm của AB c) Gọi M là điểm đối xứng với N qua D. Chứng minh BM = AN d) Đường thẳng CD cắt BM tại K và cắt AN tại H. Chứng minh (BK)/(BC) = 1/3

Mung Hai Hỏi từ APP VIETJACK

· 22:29 18/01/2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là trung điểm của BC, kẻ ND vuông góc với AB tại D, kẻ NE vuông góc với AC tại E.

a) Chứng minh tứ giác ADNE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh D là trung điểm của AB
c) Gọi M là điểm đối xứng với N qua D. Chứng minh BM = AN
d) Đường thẳng CD cắt BM tại K và cắt AN tại H. Chứng minh (BK)/(BC) = 1/3

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 1778

Lehongquan Le

3 năm trước

a)Có ND vuông góc với AC(GT) => góc ADN =90°
Có ∆ABC vuông tại A(GT) => góc DAE = 90°
NE vuông góc với AC tại E(GT) => góc NEA=90°
Xét tứ giác ADNE có
Góc ADN=90°(cmt)}
GÓC DAE=90°(cmt)}tứ giác ADNE là hình chữ nhật (dhnb hình chữ nhật)
Góc NEA=90°(cmt)}
b)
Có AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền(BN=CN) =>AN=1/2 BC
Mà BN=NC(N là trung điểm BC)
=> AN=BN
Xét ∆ANB có
AN=BN}=> ∆ANB cân tại N (Định nghĩa ∆ cân)
=>ND là trung tuyến của ∆ANB
=> D là trung điểm AB (đpcm)
c)
Có M đối xứng N qua D => D là trung điểm MN
Góc ADN=90°(cmt)
Xét tứ giác AMBN có
D là trung điểm MN(cmt)}=> tứ giác AMBN là hình bình hành (dmnb hình bình hành)
D là trung điểm AB(cmt)}
Xét hình bình hành AMBN có
Góc ADN=90°(cmt)}=> hình bình hành AMBN là hình thoi (dhnb hình thoi)
MN cắt AB tại D}
=>BM = AN (t/c hình thoi )
câu d đang nghĩ anh zai
Chúc anh zai học tốt nhá

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết