Cho hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) xác định với mọi \(x \in R\).
A. m > 0
B. m > 1
C. \(m > 1 \cup m < - 4\)
D. m < - 4 .
Quảng cáo
2 câu trả lời 312
Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định với mọi \(x \in R\) khi và chỉ khi \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 2m - 1 > 0\)
+ Với \(m = 0\) ta có: \(4x - 1 > 0\) (không thỏa mãn)
+ Với \(m \ne 0\), ta có: \(\Delta ' = {\left( {m - 2} \right)^2} - \left( {2m - 1} \right)m \)\(\,= {m^2} - 4m + 4 - 2{m^2} + m \)\(\,= - {m^2} - 3m + 4\)
Khi đó ta có: \(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow - {m^2} - 3m + 4 < 0\)
\(\Leftrightarrow {m^2} + 3m - 4 > 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {m + 4} \right)\left( {m - 1} \right) > 0 \)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 4\end{array} \right.\)
Chọn đáp án C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289

