Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\). Khi đó biểu thức \(K = {{5 + {2^x} + {2^{ - x}}} \over {1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}\) có giá trị bằng :
A. \( - {5 \over 2}\)
B. \({3 \over 2}\)
C. \( - {2 \over 5}\)
D. \(2\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 291
Ta có: \({4^x} + {4^{ - x}} = 23 \)
\(\Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} + {\left( {{2^{ - x}}} \right)^2} = 23 \)
\(\Leftrightarrow {\left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)^2} - {2.2^x}{.2^{ - x}} = 23\)
\( \Leftrightarrow {\left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)^2} = 25\)
\(\Leftrightarrow {2^x} + {2^{ - x}} = 5\)
Khi đó \(K = \dfrac{{5 + 5}}{{1 - \left( 5 \right)}} = \dfrac{{10}}{{ - 4}} = - \dfrac{5}{2}\)
Chọn đáp án A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289

