Trong các hàm số sau : \(f(x) = \ln \dfrac{1 }{{\sin x}}\,;\,\,g(x) = \ln \dfrac{{1 + \sin x}}{{\cos x}}\,;\)\(\,\,h(x) = \ln \dfrac{1 }{ {\cos x}}\). Hàm số nào có đạo hàm là \(\dfrac{1 }{ {\cos x}}\) ?
A. f(x) B. g(x)
C. h(x) D. g(x) và h(x).
Quảng cáo
1 câu trả lời 331
Ta có
\(\begin{array}{l}f'(x) = \dfrac{{ - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}.\sin x = \dfrac{{ - \cos x}}{{\sin x}}\\g'(x) = \dfrac{{\cos x.\cos x - \left( {1 + \sin x} \right)( - \sin x)}}{{{{\cos }^2}x}}.\dfrac{{\cos x}}{{1 + \sin x}} \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \dfrac{{1 + \sin x}}{{\cos x\left( {1 + \sin x} \right)}} = \dfrac{1}{{\cos x}}\\h'(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}.cosx = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\\\end{array}\)
Chọn đáp án B
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289

