Tính tích phân \(\int\limits_0^3 {x(x - 1)\,dx} \) có giá trị bằng với tích phân nào trong các tích phân dưới đây ?
A.\(\int\limits_0^\pi {\cos (3x + \pi )\,dx} \).
B. \(3\int\limits_0^{3x} {\sin x\,dx} \)
C. \(\int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + x - 3} \right)} \,dx\).
D. \(\int\limits_0^{\ln \sqrt {10} } {{e^{2x}}} \,dx\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 256
Ta có: \(\int\limits_0^3 {x(x - 1)\,dx} = \int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - x} \right)\,dx} \)\(\, = \left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{{x^2}}}{2}} \right)\left| \begin{array}{l}^3\\_0\end{array} \right. = \dfrac{9}{2}\)
+) \(\int\limits_0^\pi {\cos (3x + \pi )\,dx} \)\(\,= \dfrac{1}{3}\int\limits_0^\pi {\cos \left( {3x + \pi } \right)} \,d\left( {3x + \pi } \right)\)\(\, = \dfrac{1}{3}\sin \left( {3x + \pi } \right)\left| \begin{array}{l}^\pi \\_0\end{array} \right. = 0\)
+) \(3\int\limits_0^{3x} {\sin x\,dx} = 3\left( { - \cos x} \right)\left| \begin{array}{l}^{3x}\\_x\end{array} \right.\)
+) \(\int\limits_0^{\ln \sqrt {10} } {{e^{2x}}} \,dx = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^{\ln \sqrt {10} } {{e^{2x}}} \,d\left( {2x} \right) \)\(\,= \dfrac{1}{2}{e^{2x}}\left| \begin{array}{l}^{\ln \sqrt {10} }\\_0\end{array} \right. = 5 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{9}{2}\)
Chọn đáp án D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289

