Tính diện tích phần gạch chéo trên hình vẽ sau.

Quảng cáo
1 câu trả lời 313
Hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta thấy
\( - {x^2} + 3 \ge {x^2} - 2x - 1\) \(\forall x \in \left[ { - 1;2} \right]\)
Vậy diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ là \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left( { - {x^2} + 3} \right) - \left( {{x^2} - 2x - 1} \right)} \right]dx} \)
\( = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \)
\( = \left( {\frac{{ - 2}}{3}{x^3} + {x^2} + 4x} \right)\left| \begin{array}{l}^2\\_{ - 1}\end{array} \right.\)
\( = \frac{3}{2}\)Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95070 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73225
Gửi báo cáo thành công!

