Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn A

Dễ thấy m > 0

Đặt $z = a + b i; a, b \in ℝ$ ta có hệ phương trình.

$\{\begin{cases} a^{2} + b^{2} = 1 \\ {(a - \sqrt{3})}^{2} + {(b + 1)}^{2} = m^{2} \end{cases}$

Phương trình $a^{2} + b^{2} = 1$ là đường tròn tâm O, bán kính R = 1

Phương trình ${(a - \sqrt{3})}^{2} + {(b + 1)}^{2} = m^{2}$ là đường tròn tâm $I (\sqrt{3}; - 1),$ bán kính R = m.

Có duy nhất số phức thỏa mãn đề bài

<=> Hệ phương trình $\{\begin{cases} a^{2} + b^{2} = 1 \\ {(a - \sqrt{3})}^{2} + {(b + 1)}^{2} = m^{2} \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

<=> Hai đường tròn này tiếp túc với nhau

$\Leftrightarrow O I = |m \pm 1| \Leftrightarrow |m \pm 1| = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 3 \end{array}$ (thỏa mãn m > 0).

Vậy, có hai số thực thỏa mãn.

...Xem thêm

Answer 2