Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đặt $t = \sin x$ , với $x \in (\frac{π}{2}; π) \overset{}{\to} t \in (0; 1)$

Hàm số trở thành $y (t) = \frac{t + m}{t - 1} \overset{}{\to} y' (t) = \frac{- 1 - m}{{(t - 1)}^{2}}$ .

Ta có $t' = \cos x < 0, \forall x \in (\frac{π}{2}; π)$ , do đó $t = \sin x$ nghịch biến trên $(\frac{π}{2}; π)$ .

Do đó YCBT $\overset{}{\leftrightarrow} y (t)$ đồng biến trên khoảng (0;1) $\overset{}{\leftrightarrow} y' (t) > 0, \forall t \in (0; 1)$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 - m > 0 \\ t - 1 \neq 0 \end{cases}, \forall t \in (0; 1) \Leftrightarrow - 1 - m > 0 \Leftrightarrow m < - 1$

Nhận xét. Khi ta đặt ẩn t, nếu t là hàm đồng biến trên khoảng đang xét thì giữ nguyên câu hỏi trong đề bài. Còn nếu t là hàm nghịch biến thì ta làm ngược lại câu hỏi trong đề bài.

Chọn C.

...Xem thêm

Answer 2