Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có $y' = 4 x^{3} - 4 m x = 4 x (x^{2} - m); y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} = m \end{array} .$

TH1 $m \leq 0 \overset{}{\to} y' = 0$ có một nghiệm x=0 và y' đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua điểm $x = 0 \overset{}{\to}$ hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

TH2 $m > 0 \overset{}{\to} y' = 0$ có ba nghiệm phân biệt $- \sqrt{m}; 0; \sqrt{m} .$

Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \sqrt{m}; 0)$ và $(\sqrt{m}; + \infty)$ , nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; \sqrt{m})$ và $(0; \sqrt{m})$ . Do đó trường hợp này không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Cách khác. Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì hàm số chỉ có một cực trị $\Leftrightarrow a . b \leq 0 \Leftrightarrow m \leq 0$ nhưng vấn đề cực trị ở bài này chưa học.

Chọn A.

...Xem thêm

Answer 2

Ta có $y' = 4 x^{3} - 4 m x = 4 x (x^{2} - m); y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} = m \end{array} .$

TH1 $m \leq 0 \overset{}{\to} y' = 0$ có một nghiệm x=0 và y' đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua điểm $x = 0 \overset{}{\to}$ hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

TH2 $m > 0 \overset{}{\to} y' = 0$ có ba nghiệm phân biệt $- \sqrt{m}; 0; \sqrt{m} .$

Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \sqrt{m}; 0)$ và $(\sqrt{m}; + \infty)$ , nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; \sqrt{m})$ và $(0; \sqrt{m})$ . Do đó trường hợp này không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Cách khác. Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì hàm số chỉ có một cực trị $\Leftrightarrow a . b \leq 0 \Leftrightarrow m \leq 0$ nhưng vấn đề cực trị ở bài này chưa học.

Chọn A.

1 câu trả lời 265

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12