Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

TXĐ: $D = ℝ$ . Đạo hàm $y' = 3 x^{2} + 6 x + m$ .

Ycbt $\Leftrightarrow y' \geq 0, \forall x \in ℝ$ ( $y' = 0$ có hữu hạn nghiệm)

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ Δ' \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 > 0 \\ 9 - 3 m \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow m \geq 3.$

Cách giải trắc nghiệm. Quan sát ta nhận thấy các giá trị $m$ cần thử là:

ü $m = 3$ thuộc B & C nhưng không thuộc A, D.

ü $m = 2$ thuộc C & D nhưng không thuộc A, B.

● Với $m = 3 \overset{}{\to} y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 3 \overset{}{\to} y' = 3 x^{2} + 6 x + 3 = 3 {(x + 1)}^{2} \geq 0, \forall x \in ℝ$ .

Do đó ta loại A và D.

● Với $m = 2 \overset{}{\to} y = x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 2 \overset{}{\to} y' = 3 x^{2} + 6 x + 2$ .

Phương trình $y' = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} + 6 x + 2 = 0$ có $Δ > 0$ nên $m = 2$ không thỏa nên loại C.

Chọn B.

...Xem thêm

Answer 2