Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn A.

Media VietJack

Đặt $2 i z_{1} = a + b i, - 3 z_{2} = c + d i (a; b; c; d \in ℝ)$ , gọi $A (a; b), B (c; d)$ .
Có $|z_{1} - 3 i + 5| = 2 \Leftrightarrow |\frac{a + b i}{2 i} - 3 i + 5| = 2 \Leftrightarrow |(a + 6) + (10 + b) i| = 4 \Leftrightarrow {(a + 6)}^{2} + {(b + 10)}^{2} = 16$ nên $A \in (I)$ có tâm $I (- 6; - 10)$ bán kính $R = 4$ .
Có $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4 \Leftrightarrow |i . \frac{c + d i}{- 3} - 1 + 2 i| = 4 \Leftrightarrow |(3 - d) + (c - 6) i| = 12 \Leftrightarrow {(c - 6)}^{2} + {(d - 3)}^{2} = 12^{2}$ nên $B \in (J)$ có tâm $J (6; 3)$ , bán kính $R^{'} = 12$ .
Có $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}| |(a - c) + (b - d)| = \sqrt{{(a - c)}^{2} + {(b - d)}^{2}} = A B$ .
Do $A \in (I)$ , $B \in (J)$ , $I J = \sqrt{313} > R + R^{'} = 16$ nên $A B_{M a x} = R + R^{'} + I J = 16 + \sqrt{313}$ .

...Xem thêm

Answer 2

Chọn A.

Media VietJack

Đặt $2 i z_{1} = a + b i, - 3 z_{2} = c + d i (a; b; c; d \in ℝ)$ , gọi $A (a; b), B (c; d)$ .
Có $|z_{1} - 3 i + 5| = 2 \Leftrightarrow |\frac{a + b i}{2 i} - 3 i + 5| = 2 \Leftrightarrow |(a + 6) + (10 + b) i| = 4 \Leftrightarrow {(a + 6)}^{2} + {(b + 10)}^{2} = 16$ nên $A \in (I)$ có tâm $I (- 6; - 10)$ bán kính $R = 4$ .
Có $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4 \Leftrightarrow |i . \frac{c + d i}{- 3} - 1 + 2 i| = 4 \Leftrightarrow |(3 - d) + (c - 6) i| = 12 \Leftrightarrow {(c - 6)}^{2} + {(d - 3)}^{2} = 12^{2}$ nên $B \in (J)$ có tâm $J (6; 3)$ , bán kính $R^{'} = 12$ .
Có $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}| |(a - c) + (b - d)| = \sqrt{{(a - c)}^{2} + {(b - d)}^{2}} = A B$ .
Do $A \in (I)$ , $B \in (J)$ , $I J = \sqrt{313} > R + R^{'} = 16$ nên $A B_{M a x} = R + R^{'} + I J = 16 + \sqrt{313}$ .

1 câu trả lời 74

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12