Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B.
Đặt

z = a + i b, (a, b \in ℝ)

có biểu diễn hình học là điểm

M (x; y)

|z - 1| = |z + 3 - 2 i| \Leftrightarrow |x - 1 + i y| = |x + 3 + (y - 2) i| \Leftrightarrow \sqrt{{(x - 1)}^{2} + y^{2}} = \sqrt{{(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2}} \Leftrightarrow - 2 x + 1 = 6 x + 9 - 4 y + 4 \Leftrightarrow 2 x - y + 3 = 0

Suy ra biểu diễn của số phức z là đường thẳng

Δ : 2 x - y + 3 = 0

.
Ta có:

|ω| \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow |z + m + i| \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow |x + m + + (y + 1) i| \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow \sqrt{{(x + m)}^{2} + {(y + 1)}^{2}} \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow M I \geq 2 \sqrt{5}

với

I (- m; - 1)

.
Mà ta có

M I \geq d (I, Δ)

Nên

M I \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow d (I, Δ) \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow \frac{|- 2 m + 4|}{\sqrt{5}} \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow |- 2 m + 4| \geq 10

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 2 m + 4 \geq 10 \\ - 2 m + 4 \leq - 10 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 7 \end{array}

.

...Xem thêm

Answer 2

Chọn B.
Đặt

z = a + i b, (a, b \in ℝ)

có biểu diễn hình học là điểm

M (x; y)

|z - 1| = |z + 3 - 2 i| \Leftrightarrow |x - 1 + i y| = |x + 3 + (y - 2) i| \Leftrightarrow \sqrt{{(x - 1)}^{2} + y^{2}} = \sqrt{{(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2}} \Leftrightarrow - 2 x + 1 = 6 x + 9 - 4 y + 4 \Leftrightarrow 2 x - y + 3 = 0

Suy ra biểu diễn của số phức z là đường thẳng

Δ : 2 x - y + 3 = 0

.
Ta có:

|ω| \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow |z + m + i| \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow |x + m + + (y + 1) i| \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow \sqrt{{(x + m)}^{2} + {(y + 1)}^{2}} \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow M I \geq 2 \sqrt{5}

với

I (- m; - 1)

.
Mà ta có

M I \geq d (I, Δ)

Nên

M I \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow d (I, Δ) \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow \frac{|- 2 m + 4|}{\sqrt{5}} \geq 2 \sqrt{5} \Leftrightarrow |- 2 m + 4| \geq 10

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 2 m + 4 \geq 10 \\ - 2 m + 4 \leq - 10 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 7 \end{array}

.